SI physique : ondes et signaux

Une onde progressive correspond à la propagation d’une perturbation. Une onde mécanique exige un milieu matériel : le son se propage grâce aux variations de pression d’un milieu, mais pas dans le vide. La matière oscille localement sans accompagner globalement la perturbation sur tout son trajet. Une onde transporte de l’énergie et peut porter une information. Une onde électromagnétique peut, elle, se propager dans le vide ; sa célérité y est c, environ 3,00 × 10⁸ m·s⁻¹. La célérité d’une onde dépend des propriétés du milieu et parfois de sa fréquence.

Pour deux points séparés par une distance d suivant la propagation, le retard τ vérifie τ = d/v lorsque la célérité v est constante. Comparer les dates d’arrivée du même événement donne un retard, pas une période. Dans un dispositif à écho, le signal parcourt un aller et un retour : si la durée mesurée est Δt, la distance à l’obstacle vaut vΔt/2. Le choix du trajet doit précéder le calcul ; aucun facteur deux n’est automatique.

Un signal périodique reproduit son motif au bout d’une période T, exprimée en secondes. Sa fréquence est f = 1/T en hertz. Pour une onde sinusoïdale progressive, la longueur d’onde λ est la distance parcourue pendant une période : λ = vT = v/f. T se lit sur une évolution temporelle en un point ; λ se lit sur un profil spatial à un instant. Sur la première figure, T = 2 ms et f = 500 Hz. L’amplitude renseigne sur l’écart maximal à la valeur moyenne ; elle ne fixe pas la fréquence.

L’intensité sonore I est une puissance reçue par unité de surface, exprimée en W·m⁻². Le niveau d’intensité sonore vaut L = 10 log₁₀(I/Iréf), en décibels, avec Iréf = 10⁻¹² W·m⁻². Le logarithme porte sur un rapport sans unité. La relation inverse est I = Iréf × 10^(L/10). Une hausse de 10 dB multiplie l’intensité par dix ; une hausse d’environ 3 dB la multiplie par deux. Le décibel n’est donc pas une unité additive d’intensité.

Pour deux sources indépendantes dont les intensités s’additionnent, on additionne d’abord les intensités puis on calcule le niveau total. Deux sources de même niveau produisent ainsi environ 3 dB de plus qu’une seule, sous ces hypothèses. Additionner directement 60 dB et 60 dB ne donne pas le niveau physique recherché. En présence d’interférences cohérentes, cette simple addition ne décrit pas toutes les positions : il faut tenir compte du déphasage des ondes.

L’atténuation géométrique correspond à une répartition de l’énergie sur une surface croissante. Pour une source ponctuelle émettant la même puissance dans toutes les directions, loin des obstacles, I = P/(4πr²). L’absorption correspond à un transfert d’énergie de l’onde vers le milieu, par exemple sous forme d’énergie interne. Ces mécanismes peuvent se cumuler. Une paroi peut également réfléchir le son. L’atténuation A entre deux positions est définie ici par A = Lproche − Lloin, positive quand le niveau diminue.

Une source sonore qui se rapproche d’un observateur fixe peut être reçue avec une fréquence plus élevée que sa fréquence d’émission. Lorsqu’elle s’éloigne, la fréquence reçue est plus basse. C’est l’effet Doppler. Il faut distinguer cette modification de fréquence d’une variation d’amplitude liée à la distance. Une sirène plus forte ne devient pas nécessairement plus aiguë. Nous supposons le milieu immobile, une propagation à une dimension et une source de vitesse u strictement inférieure à la célérité v.

Pendant la période d’émission Te, la première perturbation avance de vTe tandis que la source qui se rapproche avance de uTe. La distance entre deux fronts successifs, devant elle, est donc λavant = (v − u)Te. L’observateur fixe reçoit la fréquence fr = v/λavant = fe v/(v − u). À l’arrière d’une source qui s’éloigne, λarrière = (v + u)Te et fr = fe v/(v + u). Le décalage signé est Δf = fr − fe. Ces relations acoustiques ne s’appliquent pas telles quelles à toutes les situations électromagnétiques : on exploite alors l’expression fournie et ses hypothèses.

La diffraction est l’étalement d’une onde lorsqu’elle traverse une ouverture ou rencontre un obstacle de dimension comparable à sa longueur d’onde. Les interférences résultent de la superposition de deux ondes avec une relation de phase stable : selon la position, les perturbations se renforcent ou s’affaiblissent. Ces deux phénomènes, développés dans le chapitre consacré à la diffraction et aux interférences, ne sont ni une disparition de la fréquence ni une accélération du signal. Le son contourne facilement certaines ouvertures parce que ses longueurs d’onde sont souvent de l’ordre de leurs dimensions.

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