SI physique : énergie et matière

À l’échelle microscopique, les constituants de la matière sont en mouvement et interagissent. L’énergie interne U regroupe les contributions microscopiques cinétiques et potentielles du système. Elle ne se confond pas avec l’énergie cinétique de déplacement de l’objet entier. Un bloc immobile peut recevoir de l’énergie et s’échauffer sans que son centre de masse acquière une vitesse. La température renseigne sur l’état thermique, mais deux objets à même température peuvent avoir des énergies internes différentes.

Le travail W et le transfert thermique Q décrivent des échanges à travers la frontière du système pendant une transformation. Ce ne sont pas des contenus stockés dans un objet. Avec la convention choisie ici, un transfert reçu est positif et un transfert cédé est négatif. Le premier principe pour un système fermé s’écrit ΔU + ΔE_c + ΔE_p = W + Q lorsqu’on inclut les variations d’énergies macroscopiques appropriées. Si ces variations sont négligeables, il se réduit à ΔU = W + Q. Le travail W exclut alors les interactions déjà comptées dans l’énergie potentielle.

Définir la frontière change la description des échanges, sans changer la conservation de l’énergie. Si l’on choisit seulement de l’eau chauffée, l’énergie venant de la résistance traverse sa frontière. Si l’on choisit l’ensemble eau et résistance, l’énergie électrique entre dans ce système plus large. Il faut alors éviter de compter deux fois le même transfert. Un bilan clair nomme le système, l’état initial, l’état final et chaque échange avec l’extérieur.

Le terme fermé signifie ici qu’il n’y a pas de transfert de matière à travers la frontière pendant l’étude. Un système thermiquement isolé ne reçoit pas de transfert thermique, mais peut encore échanger du travail. Il n’est donc pas nécessairement isolé de toute énergie. Cette distinction évite de conclure trop vite à une énergie interne constante dès que le mot isolant apparaît dans une situation.

Pour un système incompressible dont l’état ne change pas et dont la capacité thermique est supposée constante, ΔU = C ΔT = m c ΔT. C est la capacité thermique du système, en joules par kelvin ; c est sa capacité thermique massique, en joules par kilogramme et par kelvin. Une différence de température a la même valeur numérique en kelvins et en degrés Celsius. Une température absolue ne se convertit pas de la même façon qu’une différence.

Cette relation ne décrit pas toutes les transformations. Lors d’un changement d’état, une énergie peut être reçue alors que la température reste constante ; il faut un modèle adapté au phénomène. De même, une capacité thermique peut varier avec la température. Avant d’utiliser m c ΔT, on vérifie le domaine étudié et les hypothèses. Les propriétés fournies dans un exercice sont liées à un matériau et à des conditions, pas à une règle universelle pour toute matière.

Si les pertes ne sont pas négligées, l’énergie reçue de la source est supérieure à l’augmentation d’énergie interne utile. Une puissance constante de chauffage ne signifie pas que la température augmente toujours linéairement : les pertes peuvent augmenter avec l’écart à l’ambiance. Le système peut alors atteindre un équilibre où la puissance reçue compense exactement la puissance cédée. Sa température devient constante bien que des transferts d’énergie continuent.

La conduction transmet de l’énergie dans la matière sans déplacement macroscopique global de celle-ci. Elle intervient dans une paroi ou le long d’une pièce métallique. La convection associe un échange thermique au mouvement d’un fluide, naturel ou forcé par un ventilateur. Le rayonnement transporte de l’énergie par ondes électromagnétiques et peut agir à travers le vide. Plusieurs modes peuvent être présents simultanément dans le même objet.

Spontanément, un transfert thermique net se fait du corps plus chaud vers le corps plus froid. Le flux thermique Φ désigne ici une puissance de transfert, en watts. Pour une paroi en régime stationnaire décrite par une résistance thermique R_th, on écrit Φ = (T_chaud − T_froid)/R_th en prenant Φ positif du chaud vers le froid. R_th s’exprime en kelvins par watt. Ce modèle doit être associé aux conditions de géométrie et de matériau de l’énoncé.

Pour plusieurs couches traversées successivement par le même flux stationnaire, les résistances thermiques s’additionnent dans le modèle unidimensionnel. Les températures intermédiaires se déduisent des chutes de température Φ R_th de chaque couche. Des chemins de transfert parallèles demandent au contraire d’additionner leurs flux ; on ne peut pas appliquer automatiquement la somme des résistances. Les échanges de convection aux surfaces peuvent être intégrés dans une résistance globale si le modèle le prévoit.

Un isolant réduit un flux pour un écart de température donné en augmentant la résistance thermique. Il ne supprime pas nécessairement tout transfert et ne produit pas du froid. Dans une étude de bâtiment ou de composant électronique, il faut considérer les autres chemins de passage de l’énergie. Améliorer une seule paroi peut laisser subsister un chemin plus conducteur ; le bilan de l’ensemble permet de repérer ce qui limite réellement la performance.

Un thermostat désigne ici un milieu dont la température T_ext reste pratiquement constante pendant l’échange. Ce terme ne désigne pas nécessairement un appareil de commande. Supposons un objet incompressible de capacité C, de température intérieure uniforme T(t), qui échange avec ce milieu. La loi phénoménologique fournie est Φ_reçu = H(T_ext − T), avec H positif en watts par kelvin. Le bilan donne C dT/dt = H(T_ext − T) si aucun autre transfert n’intervient.

On définit la constante de temps τ = C/H. L’équation devient dT/dt = (T_ext − T)/τ. Avec T(0) = T_0, la solution est T(t) = T_ext + (T_0 − T_ext) exp(−t/τ). Elle respecte la condition initiale et tend vers T_ext quand le temps augmente. Si l’objet est plus chaud que le milieu, sa température diminue ; la valeur absolue du flux diminue aussi parce que l’écart thermique se réduit.

Avec une puissance de chauffage P constante reçue en plus de l’échange, le bilan devient C dT/dt = P + H(T_ext − T). La température d’équilibre est T_eq = T_ext + P/H et la convergence se fait avec la même constante de temps si C et H restent constants. On contrôle ce modèle en mesurant la température à intervalles réguliers et en comparant la courbe aux prévisions. Une température non uniforme à l’intérieur de l’objet peut rendre cette représentation trop simple.

S’entraîner : prolonge les bilans d’énergie dans /exercices.