Lumière et photons

Un photon est un quantum d’énergie du rayonnement électromagnétique. Dans le vide, sa vitesse est c, proche de 3,00 × 10⁸ m·s⁻¹. Sa masse au repos est nulle ; cela ne signifie pas que son énergie soit nulle. Pour une radiation de fréquence ν, chaque photon possède l’énergie E = hν, où h = 6,626 × 10⁻³⁴ J·s. Puisque c = λν dans le vide, on obtient E = hc/λ. La fréquence est exprimée en hertz, la longueur d’onde en mètres et l’énergie en joules.

L’électronvolt est une unité d’énergie adaptée à l’échelle atomique : 1 eV = 1,602 × 10⁻¹⁹ J. Pour passer des joules aux électronvolts, on divise par cette valeur. À fréquence fixée, tous les photons d’un rayonnement monochromatique ont la même énergie. Augmenter sa puissance augmente le nombre de photons transportés par unité de temps. Cela n’augmente pas l’énergie de chacun. Une lumière bleue et une lumière rouge de même puissance ne correspondent donc pas au même débit de photons.

L’effet photoélectrique est l’émission d’électrons par un matériau éclairé dans des conditions appropriées. Pour un métal donné, on observe une fréquence seuil : en dessous, augmenter l’intensité lumineuse ne déclenche pas cette émission dans le modèle usuel à un photon. Au-dessus du seuil, l’émission peut commencer sans accumulation progressive d’énergie lumineuse. L’interprétation proposée par Einstein en 1905 constitue un jalon historique : l’énergie est apportée par quanta. Une onde transportant davantage de puissance ne résout pas à elle seule l’existence du seuil.

On appelle travail d’extraction W l’énergie minimale nécessaire pour libérer un électron du métal. Dans le bilan simplifié, un électron absorbe un photon. Une partie de l’énergie reçue sert à l’extraction, le reste devient énergie cinétique : hν = W + Ec,max. On écrit donc Ec,max = hν − W seulement lorsqu’une émission est possible. Le seuil vérifie hν₀ = W ; ainsi ν₀ = W/h et λ₀ = hc/W. L’émission nécessite ν ≥ ν₀, ou λ ≤ λ₀. Au seuil idéal, l’énergie cinétique maximale est nulle.

L’indice « max » rappelle que tous les électrons émis n’ont pas nécessairement la même énergie cinétique. Certains subissent des pertes avant de sortir. Dans une cellule photoélectrique, une électrode éclairée émet des électrons et une autre peut les recueillir. Leur déplacement dans le circuit extérieur permet de détecter l’éclairement. À fréquence supérieure au seuil et sous conditions de collecte comparables, augmenter le flux incident peut augmenter le courant recueilli. La valeur maximale de l’énergie cinétique dépend surtout de la fréquence, pas de ce nombre d’électrons.

Un atome peut absorber un photon si l’énergie de celui-ci correspond à une transition autorisée entre deux niveaux. Lors d’une émission, le système passe vers un niveau plus bas et libère un photon. Sa fréquence vérifie hν = Ehaut − Ebas. Ce bilan explique la présence de raies dans certains spectres. Le photon ne perd pas progressivement de petites fractions de son énergie au cours d’une transition : le bilan porte sur un échange quantifié. Les solides et molécules présentent des structures énergétiques plus riches que ce schéma à deux niveaux.

Les interactions photon-matière interviennent dans les diodes électroluminescentes, les détecteurs et les spectroscopies. Une diode électroluminescente convertit de l’énergie électrique en rayonnement. Une cellule photovoltaïque effectue la conversion inverse. L’absorption dans un semi-conducteur peut créer des porteurs mobiles de charge ; leur séparation permet un transfert d’énergie électrique vers un récepteur. Il ne faut pas confondre cette production électrique avec l’extraction d’électrons hors d’un métal : les deux dispositifs utilisent une interaction photon-matière, avec des mécanismes distincts.

Le rendement d’une cellule s’écrit η = Pélec,utile/Plumineuse,reçue. Si l’éclairement énergétique est uniforme et si la surface S reçoit perpendiculairement le rayonnement, Plumineuse,reçue = ℰS. ℰ s’exprime en W·m⁻² et S en m². En régime continu, la puissance électrique délivrée vaut UI, avec les valeurs correspondant au même point de fonctionnement. Le point où le produit UI est maximal n’est généralement ni celui du courant de court-circuit ni celui de la tension à vide. Les pertes par réflexion, échauffement et photons non convertis limitent le rendement.

Pour étudier une cellule au laboratoire, on peut relever sa tension et son intensité pour plusieurs résistances de charge, sous un éclairement maintenu aussi stable que possible. On calcule chaque produit UI et on recherche son maximum. La distance à la lampe, l’orientation et la température sont des paramètres à surveiller. Un luxmètre mesure une grandeur pondérée par la sensibilité visuelle humaine : ses valeurs en lux ne remplacent pas directement un éclairement énergétique en W·m⁻². La sécurité impose de ne jamais regarder une source intense ou un laser dans l’axe.

Erreurs fréquentes : confondre intensité lumineuse et fréquence, oublier le carré dans la conversion des surfaces, soustraire des joules et des électronvolts, ou attribuer à la lumière une masse au repos non nulle. Dans une conclusion, précise ce qui est comparé. Une source plus puissante ne possède pas nécessairement des photons plus énergétiques. Pour poursuivre l’entraînement, utilise la rubrique S’entraîner du site, à l’adresse /exercices.