Pratiquer la démarche expérimentale

Une question expérimentale doit conduire à une grandeur observable. « Une résistance suit-elle la loi d’Ohm dans le domaine étudié ? » conduit à mesurer U et I. « Quel matériel est le meilleur ? » reste trop vague tant que le critère n’est pas défini. Une hypothèse propose une réponse provisoire. On en déduit une conséquence testable : si U = RI et si R reste constante, les points du graphique U en fonction de I doivent être compatibles avec une droite passant par l’origine.

Distingue la variable que tu fais varier, la grandeur mesurée en réponse et les paramètres à contrôler. Pour une cellule photovoltaïque, on peut faire varier la résistance de charge, mesurer U et I, et maintenir l’éclairement et la température aussi stables que possible. Un témoin ou une mesure à blanc permet parfois d’isoler un effet parasite. En chimie, le blanc tient compte d’une contribution du solvant ou des réactifs ; en physique, une mesure du zéro peut révéler un décalage instrumental.

Le protocole précise les appareils, leurs branchements, les grandeurs et unités, les étapes, les répétitions et les conditions de sécurité. Il indique aussi le traitement prévu. Pour tester une loi, plusieurs points répartis sur un domaine sont plus informatifs qu’une seule mesure. Il faut choisir un domaine accessible et pertinent : des mesures trop proches donnent peu d’information sur une pente. L’instrument doit supporter les valeurs attendues tout en donnant une résolution adaptée. Le plus petit calibre n’est utilisable que si aucun dépassement n’est possible.

Le mesurande est la grandeur que l’on cherche à déterminer, dans des conditions précisées. Une mesure donne une estimation, pas une valeur exacte garantie. La résolution correspond à la plus petite variation lisible ; elle ne représente pas forcément toute l’incertitude. Une erreur de zéro, une réaction lente, une variation de température ou un mauvais alignement peuvent compter davantage. On distingue les fluctuations entre répétitions et les effets communs susceptibles de décaler toute une série. Répéter les mesures ne supprime pas automatiquement ces derniers.

Pour n mesures indépendantes réalisées dans des conditions de répétabilité, on calcule la moyenne et l’écart-type expérimental s. Si la valeur retenue est la moyenne, son incertitude-type de type A peut être estimée par uA = s/√n. L’écart-type s décrit la dispersion des mesures individuelles ; uA concerne l’estimation de la moyenne. La distinction est essentielle. Il faut que les répétitions apportent une information suffisamment indépendante : lire dix fois le même affichage figé ne produit pas dix mesures indépendantes.

Une évaluation de type B utilise d’autres informations : notice, résolution ou étalonnage. Si une erreur est supposée uniformément répartie entre −a et +a, la formule fournie est uB = a/√3. Pour un affichage arrondi au pas δ, le modèle d’arrondi uniforme donne a = δ/2, donc uB = δ/√12. Ces relations reposent sur une hypothèse de distribution, pas sur une règle universelle. Lorsqu’un appareil donne directement une incertitude-type, on ne la divise pas encore par √3.

Une grandeur calculée dépend souvent de plusieurs mesures. Une formule fournie permet alors de composer leurs incertitudes-types. Pour R = U/I et des grandeurs indépendantes, une approximation usuelle est u(R)/R = √[(u(U)/U)² + (u(I)/I)²]. Pour une somme ou une différence de grandeurs indépendantes, les variances s’additionnent. Ces formules demandent des hypothèses : des incertitudes corrélées ne se traitent pas mécaniquement comme indépendantes. L’identification de l’influence dominante aide à améliorer le protocole.

Un histogramme visualise une distribution de mesures ; un graphique met en relation deux grandeurs. Les axes portent nom, symbole et unité. La variable imposée figure généralement en abscisse. On évite de relier arbitrairement les points si aucun modèle ne le justifie. Un ajustement fournit des paramètres, puis les écarts entre valeurs mesurées et prédites, ou résidus, renseignent sur l’adéquation du modèle. Un coefficient d’ajustement élevé ne prouve pas que la loi soit vraie dans tous les domaines.

Pour comparer une mesure m à une référence supposée d’incertitude négligeable, on peut calculer z = |m − mréf|/u(m). Ce quotient est sans unité. Un critère d’acceptabilité doit être donné ou explicitement choisi : par exemple, on considérera ici un écart inférieur ou égal à deux incertitudes-types comme un accord acceptable. Ce choix n’est pas une démonstration d’égalité exacte. Si la référence possède une incertitude significative, il faut aussi la prendre en compte avec une relation adaptée.

Une simulation numérique peut compléter l’étude d’une incertitude composée. On tire de nombreuses valeurs d’entrée suivant les distributions retenues, on calcule la grandeur de sortie à chaque tirage puis on observe sa distribution. Son écart-type approche l’incertitude-type dans le cadre de ces hypothèses. Cette simulation ne crée pas une information absente : elle propage les modèles de variabilité choisis. Il faut conserver les unités, le nombre de tirages et les paramètres pour rendre le traitement reproductible.

La sécurité fait partie de la conception. Porte les protections exigées, identifie les produits à partir de leur étiquette et suis les consignes de collecte des déchets. En électricité, coupe l’alimentation avant de modifier le montage ; en optique, évite toute exposition directe des yeux aux faisceaux. Les gestes précis dépendent du matériel et des substances réellement fournis. La demande d’une vérification au professeur avant une étape sensible est une action expérimentale responsable, pas un échec du raisonnement.

Erreurs fréquentes : inventer une précision non justifiée par l’appareil, effacer une valeur atypique sans investigation, conclure que le modèle est exact parce que la courbe est jolie, ou annoncer une incompatibilité sans critère. Garde la trace des données brutes ; un traitement correct doit pouvoir être refait. Poursuis les applications dans S’entraîner, à l’adresse /exercices.