Physique

Thermodynamique

Chaleur, travail et principes

Objectifs Bac

  • *Maitriser les notions de temperature et chaleur
  • *Appliquer le premier principe de la thermodynamique
  • *Comprendre les transferts thermiques
  • *Analyser le fonctionnement des machines thermiques

La thermodynamique etudie les echanges d'energie sous forme de chaleur et de travail. Ses principes regissent le fonctionnement des moteurs, des refrigerateurs et de nombreux processus naturels. Ce chapitre etablit les concepts fondamentaux et leurs applications.

1F4DALecon approfondie

1. Systeme thermodynamique et variables d'etat

Un systeme thermodynamique est une portion de l'univers delimitee par une frontiere. Les variables d'etat (pression P, volume V, temperature T, quantite de matiere n) decrivent l'etat du systeme. L'equation d'etat des gaz parfaits relie ces variables : P*V = n*R*T (R = 8.314 J/(mol.K)). L'energie interne U est une fonction d'etat : elle ne depend que de l'etat actuel, pas du chemin.

2. Chaleur et capacite thermique

La chaleur Q est un transfert d'energie du au difference de temperature. Q = m*c*Delta(T) pour un corps de masse m, capacite thermique massique c, variation de temperature Delta(T). Unite : le joule (J). Par convention, Q > 0 si le systeme recoit de la chaleur. La capacite thermique C = m*c est la quantite d'energie pour elever la temperature de 1 K.

3. Premier principe de la thermodynamique

Le premier principe exprime la conservation de l'energie : Delta(U) = Q + W. La variation d'energie interne egale la somme de la chaleur recue et du travail recu. W = -P*Delta(V) pour une transformation reversible avec travail des forces de pression. Pour un gaz parfait monoatomique : U = (3/2)*n*R*T. Le premier principe permet de faire des bilans energetiques.

4. Transferts thermiques

La chaleur se transfere par trois modes. Conduction : dans les solides, par contact (loi de Fourier : Phi = -lambda*S*dT/dx). Convection : dans les fluides, par mouvement de matiere. Rayonnement : par ondes electromagnetiques (loi de Stefan : P = sigma*epsilon*S*T^4). La resistance thermique R_th caracterise l'isolation : R_th = e/(lambda*S). La puissance thermique : Phi = Delta(T)/R_th.

5. Machines thermiques

Une machine thermique echange de la chaleur avec des sources (chaude, froide) et du travail. Moteur : convertit la chaleur en travail (rendement eta = W/Q_chaud). Pompe a chaleur / refrigerateur : transfere la chaleur du froid vers le chaud (COP = Q_utile/W). Le second principe limite le rendement : pour un moteur, eta <= 1 - T_froid/T_chaud (rendement de Carnot).

1F4D0Formules essentielles

Equation gaz parfait

P * V = n * R * T

R = 8.314 J/(mol.K)

Chaleur

Q = m * c * Delta(T)

c = capacite thermique massique

Premier principe

Delta(U) = Q + W

Conservation de l'energie

Travail gaz

W = -P * Delta(V)

Transformation reversible

Loi de Fourier

Phi = -lambda * S * dT/dx

Conduction thermique

Rendement Carnot

eta = 1 - T_froid/T_chaud

Rendement maximal theorique

1F4DDVocabulaire essentiel

Systeme thermodynamique : Portion de l'univers etudiee
Fonction d'etat : Grandeur ne dependant que de l'etat actuel
Energie interne : Energie liee a l'agitation microscopique
Transformation reversible : Transformation infiniment lente, ideale
Source de chaleur : Corps echangeant de la chaleur a T constante
Rendement : Rapport energie utile / energie fournie

2705Exemples resolus

Application du premier principe

Enonce : Un gaz recoit 500 J de chaleur et fournit 200 J de travail. Variation d'energie interne ?
Resolution : Le gaz recoit Q = +500 J. Il fournit du travail, donc W = -200 J (il recoit W negatif). Delta(U) = Q + W = 500 + (-200) = 300 J. L'energie interne augmente de 300 J.

Rendement d'un moteur

Enonce : Moteur entre sources a 600 K (chaude) et 300 K (froide). Rendement maximal ?
Resolution : Rendement de Carnot : eta = 1 - T_froid/T_chaud = 1 - 300/600 = 0.5 = 50%. Aucun moteur reel ne peut depasser ce rendement.

1F4DDExercices type Bac

Exercice de synthese

Bilan thermique d'une maison

Conseils de methode :

  • 1Calculer les resistances thermiques
  • 2Determiner les pertes par conduction
  • 3Evaluer la puissance de chauffage
  • 4Proposer des ameliorations
Probleme

Cycle d'un moteur thermique

Conseils de methode :

  • 1Identifier les transformations
  • 2Appliquer le premier principe a chaque etape
  • 3Calculer le travail total
  • 4Determiner le rendement

Synthese

La thermodynamique etudie les echanges d'energie thermique et mecanique. Le premier principe (conservation de l'energie) et le second (sens des transformations) en sont les fondements. Les transferts thermiques se font par conduction, convection et rayonnement. Les machines thermiques (moteurs, pompes a chaleur) sont limitees par le rendement de Carnot.