Mecanique newtonienne
Lois de Newton et applications
Objectifs Bac
- *Enoncer et appliquer les trois lois de Newton
- *Etudier le mouvement d'un systeme
- *Resoudre des problemes de mecanique
- *Maitriser les notions de travail et energie
La mecanique newtonienne decrit le mouvement des objets sous l'effet des forces. Les trois lois de Newton constituent le fondement de la physique classique. Ce chapitre etablit ces lois et les applique a des situations variees : chute libre, mouvement parabolique, satellite.
1F4DALecon approfondie
1. Referentiel et repere
Un referentiel est un solide de reference par rapport auquel on etudie le mouvement. Un repere est un systeme de coordonnees lie au referentiel. Le referentiel terrestre est adapte aux mouvements de courte duree sur Terre. Le referentiel geocentrique pour les satellites terrestres. Le referentiel heliocentrique pour les planetes. Un referentiel galileen est un referentiel ou la 1ere loi de Newton est verifiee.
2. Les trois lois de Newton
1ere loi (inertie) : Dans un referentiel galileen, si la somme des forces est nulle, le vecteur vitesse est constant. 2e loi (fondamentale) : Somme des forces = m * a (ou dp/dt pour la forme generale). 3e loi (action-reaction) : Si A exerce une force sur B, alors B exerce sur A une force opposee. Ces lois permettent de predire le mouvement connaissant les forces.
3. Etude du mouvement
Pour etudier un mouvement : 1) Definir le systeme et le referentiel. 2) Faire le bilan des forces (poids, tension, frottements...). 3) Appliquer la 2e loi de Newton : somme(F) = m*a. 4) Projeter sur les axes. 5) Integrer pour obtenir v(t) puis x(t). Les conditions initiales fixent les constantes d'integration.
4. Chute libre et mouvement parabolique
En chute libre (seul le poids agit) : a = g (vers le bas). Pour une chute sans vitesse initiale : v = g*t et z = z0 - (1/2)*g*t^2. Pour un lancer oblique avec v0 et angle alpha : ax = 0, ay = -g. En projetant : x = v0*cos(alpha)*t, y = y0 + v0*sin(alpha)*t - (1/2)*g*t^2. La trajectoire est une parabole.
5. Mouvement circulaire et satellites
Pour un mouvement circulaire uniforme, l'acceleration est centripete : a = v^2/r = omega^2*r, dirigee vers le centre. Pour un satellite en orbite circulaire, la force gravitationnelle fournit cette acceleration : G*M*m/r^2 = m*v^2/r. On en deduit la vitesse orbitale : v = sqrt(G*M/r) et la periode : T = 2*pi*r/v.
1F4D0Formules essentielles
2e loi de Newton
Principe fondamental de la dynamique
Poids
g = 9.81 m/s^2 sur Terre
Force gravitationnelle
G = 6.67 * 10^-11 SI
Acceleration centripete
Mouvement circulaire
Vitesse orbitale
Satellite en orbite circulaire
3e loi de Kepler
Periode et demi-grand axe
1F4DDVocabulaire essentiel
2705Exemples resolus
Chute libre avec vitesse initiale
Satellite en orbite circulaire
1F4DDExercices type Bac
Mouvement d'un projectile
Conseils de methode :
- 1Etablir le systeme de coordonnees
- 2Appliquer les lois de Newton
- 3Integrer pour trouver x(t) et y(t)
- 4Determiner la portee et la hauteur maximale
Mise en orbite d'un satellite
Conseils de methode :
- 1Calculer la vitesse orbitale
- 2Determiner la periode
- 3Discuter l'influence de l'altitude
- 4Comparer satellite geostationnaire et LEO
Synthese
La mecanique newtonienne permet de decrire et predire le mouvement des objets. Les trois lois de Newton sont les fondements de cette physique. La methode generale consiste a faire le bilan des forces, appliquer la 2e loi, puis integrer. Les applications sont nombreuses : chutes, lancers, satellites, vehicules.
