Physique

Interferences et lumiere

De la double fente aux applications

Objectifs Bac

  • *Comprendre le phenomene d'interference lumineuse
  • *Maitriser l'experience des fentes d'Young
  • *Calculer l'interfrange et la longueur d'onde
  • *Connaitre les applications des interferences

Les interferences lumineuses, observees pour la premiere fois par Young en 1801, demontrent la nature ondulatoire de la lumiere. Ce phenomene a des applications majeures : interferometrie, traitement antireflet, holographie. Ce chapitre approfondit l'etude des interferences.

1F4DALecon approfondie

1. L'experience de Young

Young eclaire deux fentes fines et paralleles avec une source monochromatique. Sur un ecran place derriere, on observe des franges alternativement brillantes et sombres : ce sont des franges d'interference. Ce resultat s'explique par la superposition des ondes issues des deux fentes. Les fentes se comportent comme deux sources coherentes.

2. Conditions d'interference

Pour observer des interferences stables, les sources doivent etre coherentes : meme frequence, dephasage constant. Une source unique divisee (fentes d'Young, miroirs de Lloyd) garantit la coherence. La difference de marche delta = d2 - d1 entre les deux trajets determine le type d'interference. Franges brillantes : delta = k*lambda. Franges sombres : delta = (k+1/2)*lambda.

3. Interfrange et calculs

L'interfrange i est la distance entre deux franges brillantes consecutives. Pour des fentes espacees de a, a distance D de l'ecran : i = lambda*D/a. Cette formule permet de mesurer lambda connaissant i, D et a. Plus les fentes sont proches (a petit), plus l'interfrange est grand. Plus l'ecran est loin (D grand), plus les franges sont espacees.

4. Applications des interferences

L'interferometrie permet des mesures de precision (longueurs, indices de refraction). Le traitement antireflet des verres utilise des interferences destructives. L'holographie stocke l'information de relief par interferences. Les capteurs a fibre optique detectent des deformations par variation d'interference. Les interferometres gravitationnels (LIGO) detectent les ondes gravitationnelles.

5. Diffraction et interferences combinees

En realite, les franges d'interference sont modulees par une figure de diffraction due a la largeur finie des fentes. L'enveloppe de diffraction (largeur environ lambda/b, ou b est la largeur d'une fente) limite l'extension des franges d'interference. La figure observee resulte de la combinaison des deux phenomenes.

1F4D0Formules essentielles

Difference de marche

delta = a * x / D

x = position sur l'ecran

Frange brillante

delta = k * lambda

k entier (0, 1, 2...)

Frange sombre

delta = (k + 1/2) * lambda

k entier

Interfrange

i = lambda * D / a

D = distance ecran, a = ecart fentes

Position frange brillante

x = k * lambda * D / a

k = ordre de la frange

Largeur figure diffraction

L = 2 * lambda * D / b

b = largeur fente

1F4DDVocabulaire essentiel

Coherence : Propriete de sources de meme frequence et dephasage constant
Interfrange : Distance entre deux franges brillantes consecutives
Difference de marche : Ecart de chemin optique entre deux rayons
Frange brillante : Zone d'interference constructive
Frange sombre : Zone d'interference destructive
Chemin optique : Produit n*d (indice x distance)

2705Exemples resolus

Calcul de l'interfrange

Enonce : Fentes espacees de 0.5 mm, ecran a 2 m, lumiere lambda = 600 nm. Calculer l'interfrange.
Resolution : i = lambda*D/a = 600*10^-9 * 2 / 0.5*10^-3 = 2.4*10^-3 m = 2.4 mm.

Determiner la longueur d'onde

Enonce : On mesure i = 1.8 mm avec a = 0.4 mm et D = 1.5 m. Quelle est lambda ?
Resolution : lambda = i*a/D = 1.8*10^-3 * 0.4*10^-3 / 1.5 = 4.8*10^-7 m = 480 nm (bleu).

1F4DDExercices type Bac

Analyse de documents

Exploitation d'une figure d'interference

Conseils de methode :

  • 1Mesurer l'interfrange sur la figure
  • 2Utiliser les donnees experimentales
  • 3Calculer la longueur d'onde
  • 4Identifier la couleur de la lumiere
Exercice de synthese

Interferometre de Michelson

Conseils de methode :

  • 1Comprendre le schema du dispositif
  • 2Identifier les trajets optiques
  • 3Calculer la difference de marche
  • 4Exploiter le defilement des franges

Synthese

Les interferences lumineuses demontrent la nature ondulatoire de la lumiere. L'experience de Young avec deux fentes produit des franges brillantes et sombres. L'interfrange i = lambda*D/a permet de mesurer la longueur d'onde. Les applications des interferences sont nombreuses : metrologie, antireflet, holographie, detection d'ondes gravitationnelles.